GT表示器を汎用シリアル通信させる場合、3種類の通信モードがありますが、どのモードがお勧めですか？

双方向２モードによる通信がお勧めです。
コマンドレスポンスモードではＧＴ表示器を誰かが操作したかどうか？を常に監視しなければいけないため、外部機器からコマンドを送り続ける必要があります。それと比較して双方向２モードでは、ＧＴ表示器が操作された場合、表示器が外部機器にコマンドを送信してくるため無駄な通信プログラムが不要になります。
また、双方向１モードではＧＴ表示器のデータエリアに外部機器から書込みをした場合、正しく書込まれたか？を確認する手段がありません。それと比較して双方向２モードでは、書込みコマンドに対してもＧＴ表示器は外部機器にレスポンスを返しますので正しく書込まれたかどうか？を判断することが出来ます。

詳しくは　「ＧＴシリーズ　汎用シリアル通信マニュアル」　をご覧ください。
（１．１．２　通信モードの種類）
http://www3.panasonic.biz/ac/j/dl/manual/index.jsp?series_cd=1728